08. Comparison with the Riemann Integral
Comparison with the Riemann Integral 먼저 혼동을 막기 위해 Lebesgue measure \(m\)에 대하여 르벡 적분을 \[\int_{[a, b]} f \,d{m} = \int_{[a, b]} f \,d{x} = \int_a^b f \,d{x}\] 와 같이 표기하고, 리만 적분은 \[\mathcal{R}\int_a^b f\,d{x}\] 로 표기하겠습니다. 정리. \(a, b \in \mathbb{R}\) 에 대하여 \(a < b\) 이고 함수 \(f\)가 유계라고 하자. \(f \in \mathcal{R}[a, b]\) 이면 \(f \in \mathcal{L}^{1}[a, b]\) 이고 \(\displaystyle\int_a^b f\,d{x} = \mathcal{R}\in..
2023. 6. 20.
