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Derivative of log determinant 이 포스트에서 증명하려는 등식은 Bishop의 PRML 책의 부록 C에서 발견한 다음 등식이다. \[\DeclareMathOperator{\tr}{tr}\newcommand{\inv}{^{-1}}\newcommand{\A}{\mathbf{A}} \frac{\partial}{\partial x} \log (\det \A) = \tr \left(\A \inv \frac{\partial \A}{\partial x}\right)\] 본문에서는 책에 주어진 명제 몇 가지를 이용하여 해당 등식을 증명하라고 했다. 저자의 의도대로 증명을 했으나, 증명에 약간 부족한 부분이 있다고 판단하여 추가로 증명을 했고, 결과를 정리하여 남긴다. 당연히, LaTeX 이다. 파일과 함께 이미지도 첨부한다. 2020. 8. 9.
곡선의 길이와 볼록성 곡선의 길이와 볼록성에 관한 문제를 받게 되었는데, 오랜만에 좀 고민할 만한 문제를 받았고, 결과가 흥미로워서 정리하기로 했다. 닫힌 구간 \([a, b]\) 에서 정의된 아래로 볼록한 두 곡선 \(f(x), g(x)\) 를 생각한다. 만약 구간의 양 끝 점에서 함숫값이 같으며, \(f(x)\) 가 항상 \(g(x)\) 보다 위에 존재한다면 아래와 같은 상황이 될 것이며, 누가 봐도 아래 쪽에 있는 곡선 \(g(x)\) 가 더 길어보인다는 생각을 할 수 있을 것이다. 조금 명확하게 문제를 정의하고, 증명해 보자. 정리. 실수 전체의 집합에서 두 번 미분가능한 함수 \(f(x), g(x)\) 가 닫힌 구간 \([a, b]\) 에서 다음 조건을 만족시킨다. (i) \(f(a) = g(a), f(b) = g(.. 2020. 7. 25.
Act Now on Marginal Challenges to Achieve New Goals in Life After returning to the society from the training center, I felt that my English skills weren't good as they were before. So a few days ago, I started to listen to TED talks on YouTube. Yesterday when I was playing MapleStory, I needed something to watch. I was planning to watch Netflix while I play the game in the first place, but I thought that TED talks would be much more helpful and beneficia.. 2020. 6. 24.
육군훈련소에서 인터넷 편지 편하게 받기 2020년 5월 14일부터 6월 11일까지 육군훈련소에서 기초군사훈련을 받았다. 입소하게 되면 인터넷 편지만큼 재미있는 것이 없다던데, 육군훈련소 훈련병에게 인터넷 편지를 보내는 방법은 생각보다 복잡하다. 크게 두 가지 방법이 있는 것으로 아는데, 첫 번째는 육군훈련소 홈페이지에서 작성하는 방법이다. 훈련병의 입영 날짜, 생년월일 그리고 이름을 입력하면 검색이 가능하며 인터넷 편지를 보낼 수 있게 된다. 그런데 보내기 전에 휴대폰으로 본인인증을 해야 하는 불편함이 있다. 두 번째는 더 캠프에서 보내는 방법이다. 웹이나 스마트폰 앱에서 이용 가능한데, 더 캠프를 통해 보내려면 회원가입을 해야 하고, 훈련병의 정보를 바탕으로 '보고싶은군인'을 등록해야 한다. 그다음 카페가 개설되길 기다리고, (이게 무엇인지.. 2020. 6. 13.